Résoudre une équation du type a ÷ x = b

Fiche

Soit l'équation : $\mathbf{\frac{12}{\mathit{x}}~=~3}$ .

• Raisonnons : quand on veut savoir par quoi il faut diviser 12 pour obtenir 3, on cherche dans la table de 3 ce qui donne 12.

• Transcrivons le raisonnement :
$\frac{12}{x}$ = 3 équivaut à 12 = 3x.

• 12 = 3x est une équation que l'on sait résoudre : x = $\frac{12}{3}$ ; donc x = 4.

On veut maintenant résoudre l'équation : $\mathbf{\frac{10}{\mathit{x}}~+~3~=~8}$ .

• On commence par déterminer $\frac{10}{x}$ :
$\frac{10}{x}$ = 8 – 3 = 5.

• Puis on transforme la division par x en une multiplication par x :
10 = 5x.

• On détermine alors x :
x = 2.

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