Résoudre une équation du type a ÷ x = b
Fiche
Soit l'équation : \mathbf{\frac{12}{\mathit{x}}~=~3}.
• Raisonnons : quand on veut savoir par quoi il faut diviser 12 pour obtenir 3, on cherche dans la table de 3 ce qui donne 12.
• Transcrivons le raisonnement :
\frac{12}{x} = 3 équivaut à 12 = 3x.
\frac{12}{x} = 3 équivaut à 12 = 3x.
• 12 = 3x est une équation que l'on sait résoudre : x = \frac{12}{3} ; donc x = 4.
On veut maintenant résoudre l'équation : \mathbf{\frac{10}{\mathit{x}}~+~3~=~8}.
• On commence par déterminer \frac{10}{x} :
\frac{10}{x} = 8 – 3 = 5.
\frac{10}{x} = 8 – 3 = 5.
• Puis on transforme la division par x en une multiplication par x :
10 = 5x.
10 = 5x.
• On détermine alors x :
x = 2.
x = 2.
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