Réduire des fractions au même dénominateur

Fiche

Pour réduire des fractions au même dénominateur, il faut trouver le plus petit multiple commun aux dénominateurs.

On distingue plusieurs cas :

• L'un des dénominateurs est multiple de l'autre.
Exemple : $\frac{4}{3}$ et $\frac{7}{6}$ ; 6 = 3 × 2.
6 est le dénominateur commun.
On transforme $\frac{4}{3}$ et $\frac{8}{6}$ .

• L'un des nombres est un entier.
Exemple : 4 et $\frac{2}{5}$ .
5 est le dénominateur commun.
On écrit : $4 = \frac{4}{1} = \frac{20}{5}$ .

• Un multiple commun aux deux dénominateurs se trouve dans les tables de multiplication.
Exemple : $\frac{1}{8}$ et $\frac{7}{6}$ .
8 × 3 = 24 et 6 × 4 = 24.
Le dénominateur commun est donc 24.
On transforme :
$\frac{1}{8}$ en $\frac{1 \times 3}{8 \times 3} = \frac{3}{24}$ .
et $\frac{7}{6}$ en $\frac{7 \times 4}{6 \times 4} = \frac{28}{24}$ .

• Les dénominateurs sont quelconques : le dénominateur commun est le produit des deux.