Résoudre un problème de vitesse
Fiche
Un avion met 50 min pour faire un trajet de 550 km.
Quelle est sa vitesse moyenne ?
v = ![\frac{d}{t} = \frac{550}{50} = 11](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mpr07_m1.png)
v = 11 km/min.
![\frac{d}{t} = \frac{550}{50} = 11](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mpr07_m1.png)
v = 11 km/min.
Si l'avion parcourt 11 km en 1 min, il peut faire 60 × 11 km en 60 min (soit 1 h).
D'où v = 660 km/h.
D'où v = 660 km/h.
Combien de temps l'avion met-il pour faire 825 km, à la même vitesse ?
t =
;
t = 1,25 h ;
t =![1 \mathrm{h} \frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mpr07_m3.png)
![\frac{d}{v} = \frac{825}{660} = 1,25](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mpr07_m2.png)
t = 1,25 h ;
t =
![1 \mathrm{h} \frac{1}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mpr07_m3.png)
On veut maintenant calculer la distance parcourue par l'avion au cours d'un vol d'1 heure
à la même vitesse de 660 km/h.
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mpr07_m4.png)
• On exprime 1 h
sous la forme d'un nombre décimal d'heures.
1 h 3/4 = 1,75 h.
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mpr07_m5.png)
1 h 3/4 = 1,75 h.
• Puis on se sert de la relation entre distance, vitesse et temps.
d = v × t = 660 × 1,75 = 1 155 ; d = 1 155 km.
d = v × t = 660 × 1,75 = 1 155 ; d = 1 155 km.
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