Connaître la règle de distributivité
Fiche
1) On veut calculer le produit d'un nombre par une somme :
6 × (10 + 2) = ?
• Méthode 1 : on effectue d'abord la somme entre parenthèses.
6 × (10 + 2) = 6 × 12 = 72
6 × (10 + 2) = 6 × 12 = 72
• Méthode 2 : on développe le produit.
Comme la multiplication est distributive par rapport à l'addition, on a :
k × (a + b) = k × a + k × b.
Donc 6 × (10 + 2) = 6 × 10 + 6 × 2 = 60 + 12 = 72.
Comme la multiplication est distributive par rapport à l'addition, on a :
k × (a + b) = k × a + k × b.
Donc 6 × (10 + 2) = 6 × 10 + 6 × 2 = 60 + 12 = 72.
2) On veut calculer le produit d'un nombre par une différence :
8 × (100 – 2) = ?
On procède de la même façon :
On procède de la même façon :
• Méthode 1 : on effectue d'abord la différence entre parenthèses.
8 × (100 – 2) = 8 × 98 = 784
8 × (100 – 2) = 8 × 98 = 784
• Méthode 2 : on développe le produit.
Comme la multiplication est distributive par rapport à la soustraction, on a :
k × (a – b) = k × a – k × b.
Donc 8 × (100 – 2) = 8 × 100 – 8 × 2 = 784.
Comme la multiplication est distributive par rapport à la soustraction, on a :
k × (a – b) = k × a – k × b.
Donc 8 × (100 – 2) = 8 × 100 – 8 × 2 = 784.
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