Organiser un calcul sur des fractions

Fiche

Exemple
Calculons : A = \frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~\left(~\frac{3}{4}~+\frac{1}{4}~\right)~\rbrack.
  •  On effectue d'abord l'addition dans les parenthèses les plus intérieures.
A = \frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~\frac{4}{4}~\rbrack = \frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~1~\rbrack
  •  On fait la soustraction, après avoir réduit au même dénominateur.
A = \frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~\frac{3}{3}~\rbrack = \frac{6}{5}~\times~\frac{8}{3}
  •  On multiplie après simplification.
A = \frac{3~\times~2}{5}~\times~\frac{8}{3} = \frac{16}{5}
Règle 1
Quand il n'y a pas de parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction.
B = \frac{7}{6}~+~\frac{4}{3}~\times~\frac{1}{2} = \frac{7}{6}~+~\frac{4}{6} = \frac{11}{6}
Règle 2
Les opérations au numérateur ou au dénominateur sont prioritaires sur toutes les autres : la barre de fraction équivaut à des parenthèses.
C = \frac{5~+~4}{6~-~3}~\times~\frac{1}{2} = \frac{9}{3}~\times~\frac{1}{2} = \frac{9}{6}
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