Organiser un calcul sur des fractions
Fiche
Exemple
Calculons : A =
.
![\frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~\left(~\frac{3}{4}~+\frac{1}{4}~\right)~\rbrack](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m1.png)
- On effectue d'abord l'addition dans les parenthèses les plus intérieures.
![\frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~\frac{4}{4}~\rbrack](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m2.png)
![\frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~1~\rbrack](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m3.png)
- On fait la soustraction, après avoir réduit au même dénominateur.
![\frac{6}{5}~\times~\lbrack~\frac{11}{3}~-~\frac{3}{3}~\rbrack](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m4.png)
![\frac{6}{5}~\times~\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m5.png)
- On multiplie après simplification.
![\frac{3~\times~2}{5}~\times~\frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m6.png)
![\frac{16}{5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m7.png)
Règle 1
Quand il n'y a pas de parenthèses, la multiplication est prioritaire sur l'addition et la soustraction.
B =
=
= ![\frac{11}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m10.png)
![\frac{7}{6}~+~\frac{4}{3}~\times~\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m8.png)
![\frac{7}{6}~+~\frac{4}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m9.png)
![\frac{11}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m10.png)
Règle 2
Les opérations au numérateur ou au dénominateur sont prioritaires sur toutes les autres : la barre de fraction équivaut à des parenthèses.
C =
=
= ![\frac{9}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m13.png)
![\frac{5~+~4}{6~-~3}~\times~\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m11.png)
![\frac{9}{3}~\times~\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m12.png)
![\frac{9}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/5mfr10_m13.png)
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