Zoé a payé 10 € pour acheter un cahier de textes à 4 € et trois feutres à pointe fine.
Quel est le prix d'un feutre ?
Choix de l'inconnue
On cherche le prix d'un feutre.
C'est l'inconnue. On la note x.
C'est l'inconnue. On la note x.
Le prix des 3 feutres sera noté 3x.
Mise en équation
Les 10 € que Zoé a donnés correspondent à la somme du prix des 3 feutres (3x) et du prix du cahier de textes (4 €).
Ce qui s'écrit en langage mathématique :
10 = 3x + 4.
10 = 3x + 4.
Résolution de l'équation
En résolvant l'équation, on détermine x, le prix d'un feutre.
3x + 4 = 10
3x = 10 − 4
3x = 6
x = 6 ÷ 3
x = 2
3x = 10 − 4
3x = 6
x = 6 ÷ 3
x = 2
Réponse à la question
Le prix d'un feutre est 2 €.Exercice n°1
Marie achète trois cahiers pour 4 €, quatre stylos bille à 0,25 € pièce et deux classeurs. Elle dépense en tout 11 €.
Quel est le prix d'un classeur ?
Quel est le prix d'un classeur ?
Pose l'équation, puis résous-la.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Soit x le prix d'un classeur.
On peut traduire l'énoncé par l'équation :
+ × + x = .
On peut traduire l'énoncé par l'équation :
+ × + x = .
2. On obtient : x = .
3. Le prix d'un classeur est : €.
1. 3 cahiers coûtent 4 € ;
4 stylos à 0,25 € coûtent 1 € ;
2 classeurs à x € coûtent 2x €.
Le prix à payer, en €, est 4 + 1 + 2x.
Marie dépense 11 €, donc 4 + 1 + 2x = 11.
4 stylos à 0,25 € coûtent 1 € ;
2 classeurs à x € coûtent 2x €.
Le prix à payer, en €, est 4 + 1 + 2x.
Marie dépense 11 €, donc 4 + 1 + 2x = 11.
2. L'équation peut s'écrire : 5 + 2x = 11, soit 2x = 6 et x = 3.
Exercice n°2
Quel est le nombre entier dont le triple augmenté de 5 est égal à 104 ?
Pose l'équation, puis résous-la.
Pose l'équation, puis résous-la.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Soit x le nombre cherché.
On peut traduire l'énoncé par l'équation :
× x + = .
On peut traduire l'énoncé par l'équation :
× x + = .
2. Elle se résout ainsi :
x = −
x =
x = ÷
x = .
x = −
x =
x = ÷
x = .
1. Le triple du nombre entier x augmenté de 5 s'écrit : 3x + 5.
L'équation est 3x + 5 = 104.
L'équation est 3x + 5 = 104.
2. Donc 3x = 104 − 5
3x = 99
x = 99 ÷ 3
x = 33
3x = 99
x = 99 ÷ 3
x = 33
Exercice n°3
La somme d'un nombre entier et de son triple est égale à 44. Quel est ce nombre ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
| ||
|
Le triple d'un nombre a s'écrit 3a.
L'équation qui traduit l'énoncé est : a + 3a = 44 ou encore 4a = 44. Le nombre cherché est 11.
Exercice n°4
La différence du triple d'un nombre entier et de son double est égale à 15. Quel est ce nombre ?
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
| ||
|
Le triple d'un nombre a s'écrit 3a.
L'équation qui traduit l'énoncé est : 3a − 2a = 15 ou encore a = 15. Le nombre cherché est 15.
