Utiliser la propriété de Pythagore dans des figures usuelles

Fiche

1re application
On veut calculer la mesure de la diagonale AC du rectangle ABCD .
AB = 4 et BC = 3.
On applique la propriété de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en B.
Utiliser la propriété de Pythagore dans des figures usuelles - illustration 1
AC2 = AB2 + BC2
Donc : AC2 = 16 + 9 = 25.
On obtient : AC = BD = 5.
2e application
On veut calculer la mesure de [AH], hauteur du triangle isocèle en A.
AB = AC = 10 et BC = 16.
Utiliser la propriété de Pythagore dans des figures usuelles - illustration 2
• [AH] est hauteur et médiatrice, donc BH = 16 ÷ 2 = 8.
• ABH est rectangle en H, donc :
AH2 = 100 − 64 = 36 ;
AH = 6.
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