Règles d'écriture
Si n > 0, alors
10n = 10…..0 (n zéros) et 10−n = 0,0…..01 (n décimales).
10n = 10…..0 (n zéros) et 10−n = 0,0…..01 (n décimales).
• On a :
107 = 10 000 000 (7 zéros)
10−7 = 0,000 000 1 (7 décimales)
100 = 1
107 = 10 000 000 (7 zéros)
10−7 = 0,000 000 1 (7 décimales)
100 = 1
• De même :
1 000 000 (un million) = 106
0,000 001 (un millionième) = 10−6
1 000 000 (un million) = 106
0,000 001 (un millionième) = 10−6
Utilisation des puissances de 10
On peut les utiliser pour convertir :
• en mètres :
1 km = 1 000 m = 103 m
1 mm = 0,001 m = 10−3 m
1 Gm (gigamètre) = 109 m
1 nm (nanomètre) = 10−9 m
1 km = 1 000 m = 103 m
1 mm = 0,001 m = 10−3 m
1 Gm (gigamètre) = 109 m
1 nm (nanomètre) = 10−9 m
• en mètres carrés :
1 km2 = 1 000 000 m2 = 106 m2
1 km2 = 1 000 000 m2 = 106 m2
Exercice n°1
Coche la bonne réponse.
a. 0,0001 =
Cochez la bonne réponse.
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b. 10 000 =
Cochez la bonne réponse.
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c. 10 =
Cochez la bonne réponse.
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d. 1 =
Cochez la bonne réponse.
| ||
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e. 0,1 =
Cochez la bonne réponse.
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f. 1 000 000 =
Cochez la bonne réponse.
| ||
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Tu peux retenir cette astuce : la puissance de 10 « correspond au nombre de zéros ».
Dans le cas de nombres inférieurs à 1, on a affaire à des puissances négatives.
Dans le cas de nombres inférieurs à 1, on a affaire à des puissances négatives.
Exercice n°2
Coche la bonne réponse.
10−4 est égal à −10 000.
Cochez la bonne réponse.
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Le nombre 82 600 milliards s'écrit 826 × 10−11.
Cochez la bonne réponse.
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Le nombre 10−10 s'écrit avec 10 zéros.
Cochez la bonne réponse.
| ||
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• 10−4 est égal à 0,0001.
• 82 600 milliards = 82 600 × 109 = 826 × 102 × 109 = 826 × 1011.
• Le nombre 10−10 s'écrit 0,0000000001 soit avec 10 zéros.
