Organiser un calcul sur des nombres relatifs
Fiche
On veut calculer l'expression
.
![A = \frac{\frac{4}{3} + \frac{7}{6}}{\frac{1}{2} - 3} \times (4 + \frac{5}{3} - 3)](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m1.png)
• On commence par faire les calculs prioritaires :
– ceux qui figurent au numérateur et au dénominateur :
![\frac{4}{3} + \frac{7}{6} = \frac{15}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m2.png)
![\frac{1}{2} - 3 = \frac{-5}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m3.png)
– ainsi que ceux situés dans les parenthèses :
![4 + \frac{5}{3} - 3 = \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m4.png)
– ceux qui figurent au numérateur et au dénominateur :
![\frac{4}{3} + \frac{7}{6} = \frac{15}{6}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m2.png)
![\frac{1}{2} - 3 = \frac{-5}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m3.png)
– ainsi que ceux situés dans les parenthèses :
![4 + \frac{5}{3} - 3 = \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m4.png)
• On reporte les résultats des calculs intermédiaires dans A :
![A = \frac{\frac{15}{6}}{\frac{-5}{2}} \times \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m5.png)
![A = \frac{\frac{15}{6}}{\frac{-5}{2}} \times \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m5.png)
• On remplace la division par une multiplication par l'inverse :
![A = \frac{15}{6} \times \frac{2}{-5} \times \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m6.png)
• On simplifie et on effectue, en appliquant la règle des signes :
![A = - \frac{8}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr06_m7.png)
© 2000-2024, rue des écoles