Il ne faut pas confondre l'opposé et l'inverse d'un nombre relatif.
−5 a pour opposé −(−5) = 5 et pour inverse
soit −0,2.
−5 a pour opposé −(−5) = 5 et pour inverse
![\frac{1}{-5}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m1.png)
Propriétés
• Le produit d'un nombre et de son inverse est toujours égal à 1.5 × 0,2 = 1.On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5.
• Un nombre et son inverse ont le même signe.
Remarques
• Sur la calculatrice, on obtient l'inverse du nombre affiché avec la touche 1/x ou la touche x-1.
• Pour donner l'inverse d'un nombre relatif en écriture fractionnaire, il suffit d'échanger numérateur et dénominateur.
a pour inverse
.
![\frac{-7}{8}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m2.png)
![\frac{8}{-7} = \frac{-8}{7}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m3.png)
Exercice n°1
Coche la bonne réponse
1. Opposé de − 3 :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
2. Inverse de − 3 :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
3. Inverse de
:
![\frac{1}{2}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m8.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
1. L'opposé d'un nombre x se note − x.
Pense que : − (− 3) = 3.
Pense que : − (− 3) = 3.
2. L'inverse d'un nombre x se note
.
Pense que :
![\frac{1}{x}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m10.png)
Pense que :
![\frac{1}{-3} = \frac{-1}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m11.png)
Exercice n°2
Quel est l'opposé ou l'inverse de
et
?
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m12.png)
![\frac{-3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m13.png)
1. Inverse de
:
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m14.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
2. Opposé de
:
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m18.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
3. Inverse de
:
![\frac{-3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m22.png)
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
1 et 3. Pour obtenir l'inverse d'un nombre en écriture fractionnaire, échange numérateur et dénominateur.
Pense que
.
Pense que
![\frac{4}{-3} = \frac{-4}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m26.png)
2. L'opposé de x se note − x.
Exercice n°3
Complète. Utilise le signe / pour la barre de fraction.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. L'inverse de 5 est .
b. L'opposé de −
est .
![\frac{2}{3}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m27.png)
c. L'inverse de
est .
![\frac{3}{4}](https://static1.assistancescolaire.com/4/images/4mnr01_m28.png)
d. L'opposé de 4,3 est .
Ne confondons pas l'inverse et l'opposé :
- l'inverse de x (si x
0) est ;
- l'opposé de x est le nombre (−x).