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Donner l'inverse d'un nombre relatif
Il ne faut pas confondre l'opposé et l'inverse d'un nombre relatif.
−5 a pour opposé −(−5) = 5 et pour inverse \frac{1}{-5} soit −0,2.
−5 a pour opposé −(−5) = 5 et pour inverse \frac{1}{-5} soit −0,2.
Propriétés
• Le produit d'un nombre et de son inverse est toujours égal à 1.5 × 0,2 = 1.On peut en déduire que l'inverse de 5 est 0,2 et que l'inverse de 0,2 est 5.
• Un nombre et son inverse ont le même signe.
Remarques
• Sur la calculatrice, on obtient l'inverse du nombre affiché avec la touche 1/x ou la touche x-1.
• Pour donner l'inverse d'un nombre relatif en écriture fractionnaire, il suffit d'échanger numérateur et dénominateur.
\frac{-7}{8} a pour inverse \frac{8}{-7} = \frac{-8}{7}.
\frac{-7}{8} a pour inverse \frac{8}{-7} = \frac{-8}{7}.
Exercice n°1
Coche la bonne réponse
1. Opposé de − 3 :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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2. Inverse de − 3 :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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3. Inverse de \frac{1}{2} :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
1. L'opposé d'un nombre x se note − x.
Pense que : − (− 3) = 3.
Pense que : − (− 3) = 3.
2. L'inverse d'un nombre x se note \frac{1}{x}.
Pense que : \frac{1}{-3} = \frac{-1}{3}
Pense que : \frac{1}{-3} = \frac{-1}{3}
Exercice n°2
Quel est l'opposé ou l'inverse de \frac{3}{4} et \frac{-3}{4} ?
1. Inverse de \frac{3}{4} :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
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2. Opposé de \frac{3}{4} :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
3. Inverse de \frac{-3}{4} :
Cochez la bonne réponse.
| ||
| ||
|
1 et 3. Pour obtenir l'inverse d'un nombre en écriture fractionnaire, échange numérateur et dénominateur.
Pense que \frac{4}{-3} = \frac{-4}{3}.
Pense que \frac{4}{-3} = \frac{-4}{3}.
2. L'opposé de x se note − x.
Exercice n°3
Complète. Utilise le signe / pour la barre de fraction.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. L'inverse de 5 est 1/5|1 / 5.
b. L'opposé de −\frac{2}{3} est 2/3|2 / 3.
c. L'inverse de \frac{3}{4} est 4/3|4 / 3.
d. L'opposé de 4,3 est -4,3|-4.3|- 4,3|- 4.3.
Ne confondons pas l'inverse et l'opposé :
- l'inverse de x (si x \neq 0) est ;
- l'opposé de x est le nombre (−x).
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