Calculer les dimensions d'une figure agrandie ou réduite

Fiche

Exemple
Soit un carré ABCD de 6 cm de côté.
On reproduit ce carré à l'échelle \frac{1}{2}.
On veut calculer les dimensions du nouveau carré EFGH.
Calculer les dimensions d'une figure agrandie ou réduite - illustration 1
  • Périmètre de ABCD : 24 cm ;
  • Périmètre de EFGH : 24 \times \frac{1}{2} = 12 \mathrm{cm}.
  • Aire de ABCD : 36 cm2.
  • Aire de EFGH : 36 \times \frac{1}{4} = 9 \mathrm{cm²}.
Règle
Pour reproduire une figure à l'échelle k, on multiplie les longueurs de ses côtés par k.
Son aire est donc multipliée par k2.
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