Sujet de métropole, juin 2024

Énoncé

Les essais et les démarches engagés, même non aboutis, seront pris en compte.
La France accueille cette année les Jeux olympiques et paralympiques durant lesquels trente-deux disciplines sportives seront à l'honneur.
Le seul équipement sportif construit pour l'occasion sera le centre aquatique, voisin du Stade de France, où se dérouleront les épreuves de natation artistique, de plongeon et de water-polo.

Piscine et équilibre de l'eau

« Les recommandations du Comité international olympique spécifient une plage de pH idéale de 7,2 à 7,8 pour l'eau des bassins. Si le pH devient trop élevé, au-dessus de 8, la désinfection au « chlore » n'est plus efficace, et la formation de « calcaire » augmente. Si le pH de l'eau tombe en dessous de 7, le confort des baigneurs n'est plus assuré (irritations de la peau et des yeux) et la durée de vie des équipe-ments notamment métalliques est réduite. »

D'après le guide du CIO sur le sport, l'environnement et le développement durable et https://www.ars.sante.fr

Question 1 (2 points)

Donner les deux inconvénients d'une eau de piscine dont le pH est inférieur à 7.

Pour répondre à la question, il faut bien lire le texte proposé en introduction.

Le rouge de phénol, de formule chimique C₁₉H₁₄O₅S, est un indicateur coloré. C'est une substance qui change de couleur en fonction du pH de la solution testée. Il est ainsi utilisé pour contrôler le pH des piscines. Le tableau ci-dessous indique ses zones de coloration dans l'échelle de pH.

Couleur du rouge de phénol	Jaune	Orange	Rouge
Zone de pH	Valeurs de pH comprises entre 0 et 6,6	Valeurs de pH comprises entre 6,6 et 8,4	Valeurs de pH comprises entre 8,4 et 14

D'après https://fr.wikipedia.org
Un agent de maintenance souhaite vérifier le pH de l'eau de la future piscine olympique. Il obtient une couleur rouge au résultat du test au rouge de phénol.

Question 2 (6 points)

a. Indiquer si l'eau de la piscine, testée par l'agent de maintenance, a un caractère acide, basique ou neutre. Justifier.

Pour répondre correctement à la question, il faut se servir du tableau ci-dessus et de vos connaissances sur les définitions de pH acide, basique et neutre qui ne sont pas données dans le texte.

b. Sachant que dans la formule de la molécule de rouge de phénol, le symbole S correspond à l'atome de soufre, donner le nom des autres atomes qui la constituent.

Appuyez-vous sur vos connaissances du tableau périodique des éléments.

Dans les centres nautiques, les équipements métalliques sont essentiellement en acier inoxydable. Ainsi, le fer (Fe) n'est pas recommandé car il subit de nombreuses transformations chimiques qui le fragilisent. L'équation de réaction chimique ci-dessous modélise l'action des ions H⁺, responsables de l'acidité, sur les atomes de fer :
Fe + 2 H⁺ → Fe²⁺ + H₂

Question 3 (3 points)

Citer parmi les formules chimiques des espèces présentes dans l'équation de réaction ci-dessus, la formule d'une molécule, celle d'un atome et celle d'un ion.

Il est apprécié de rappeler les définitions d'une molécule, d'un atome et d'un ion.

On peut réaliser des tests caractéristiques sur le milieu réactionnel pour mettre en évidence les produits de la réaction.

Banque de données de tests caractéristiques

Banque de données de tests caractéristiques
Test	Ion testé ou molécule testée	Observation
Test à la flamme	Dihydrogène	Détonation
Test à l'allumette incandescente	Dioxygène	L'allumette se rallume
Test à la soude	Ion Fe²⁺	Précipité vert
Test à la soude	Ion Fe³⁺	Précipité rouille

Question 4 (2 points)

On a fait réagir du fer (Fe) avec les ions H⁺ dans un tube à essai.
En utilisant la banque de données ci-dessus et l'équation de réaction vue plus haut, écrire sur la copie les numéros des propositions correctes parmi les suivantes :
P₁ : On observe un précipité vert lorsque l'on ajoute de la soude ;
P₂ : On observe un précipité rouille lorsque l'on ajoute de la soude ;
P₃ : On entend une détonation lorsque l'on approche une flamme ;
P₄ : Lorsque l'on approche une allumette incandescente, elle se rallume.

Pour répondre à la question, il faut regarder les produits de la réaction : les ions Fe²⁺ et la molécule de dihydrogène H₂.

Épreuve de plongeon à 10 mètres

Nous allons nous intéresser à la discipline du plongeon à 10 m. Des études ont permis de définir la tolérance du corps humain à un tel saut. Pour des raisons de sécurité, la fédération internationale de natation limite, en compétition, la vitesse atteinte lors du contact avec l'eau à 80 km/h environ.

Évolution de l'énergie cinétique E_C du plongeur en fonction du temps t lors du plongeon (simulation)

Évolution de la vitesse v du plongeur en fonction du temps t lors du plongeon (simulation)

Question 5 (12 points)

a. Décrire l'évolution de l'énergie cinétique du plongeur au cours du temps.

b. Nommer la forme d'énergie qui est convertie en énergie cinétique au cours du plongeon.

Ici, la difficulté du sujet, c'est qu'il ne demande pas de comparer les deux courbes alors qu'il est nécessaire de le faire.

c. Indiquer la durée du plongeon en secondes, notée t₁.

d. À l'aide des graphiques ci-dessus, déterminer si la vitesse au moment de l'impact, notée v₁, permet de respecter la norme de sécurité sur la vitesse atteinte lors du contact avec l'eau. Toute démarche même partielle sera prise en compte.

Corrigé

1. Pour répondre à la question, il suffit de citer les passages : « Le confort des baigneurs n'est plus assuré (irritations de la peau et des yeux) » et « La durée de vie des équipements notamment métalliques est réduite. »

2. a. Il est dit dans le texte qu'un agent de maintenance soumet un échantillon de l'eau de la piscine au test du rouge de phénol. Le mélange du test vire au rouge et, en reportant la couleur dans le tableau, on constate qu'elle est associée à des valeurs de pH comprises entre 8,4 et 14 (pH > 7), ce qui correspond à un milieu basique. L'eau de la piscine a donc un caractère basique.

b. Dans la formule chimique du rouge de phénol C₁₉H₁₄O₅S, les lettres correspondent à :
C : atome de carbone.
H : atome d'hydrogène.
O : atome d'oxygène.
S : atome de soufre.

3. Rappel de l'équation : Fe + 2 H⁺ → Fe²⁺ + H₂
La formule d'une molécule dans cette équation est H₂. En effet, ce corps comporte 2 atomes d'hydrogène H. C'est donc un ensemble de deux atomes, donc une molécule.
La formule d'un atome dans cette équation est Fe. L'élément Fer est ici écrit sans chiffre en indice ou signe + ou − en exposant, et il est le seul élément de la formule ; c'est donc un atome.
La formule d'un ion dans cette équation est Fe²⁺ ou H⁺. Un ion est une entité chimique chargée, qui est soit un élément seul, soit plusieurs éléments associés. Ici, deux éléments seuls (Fe et H) sont chargés, car on peut voir des signes « + » et « 2+ » en exposant.

4. Rappel de l'équation : Fe + 2 H⁺ → Fe²⁺ + H₂
Dans le tableau, on voit que la présence d'ions Fe²⁺ engendre un précipité vert lors du test à la soude, ce qui correspond à la proposition P₁. Toujours dans le même tableau, on voit aussi que la présence de molécules H₂ engendre une détonation lors d'un test à la flamme, ce qui correspond à la proposition P₃.
La réponse attendue est donc P₁ et P₃.

5. a. Entre 0 s et 0,2 s : l'énergie cinétique E_C passe de 400 J à 200 J, elle diminue donc.
Entre 0,2 s et 1,62 s : l'énergie cinétique E_C augmente de 200 J à 6 800 J, elle augmente donc considérablement.

b. Comme la courbe 1 (énergie cinétique) se comporte exactement comme la courbe 2 (vitesse), on en déduit que l'énergie cinétique dépend de la vitesse. Rappel : l'énergie cinétique dépend de la vitesse du plongeur et l'énergie potentielle de sa distance (hauteur) par rapport à la surface de l'eau.
C'est l'énergie potentielle qui est convertie en énergie cinétique pendant le saut. Plus le plongeur se rapproche de l'eau, plus sa vitesse augmente (donc son E_C) et plus sa hauteur diminue (donc son E_P). L'une est convertie en l'autre.

c. Sur les graphiques, l'impact du plongeur avec la surface de l'eau a pour abscisse 1,62 s. C'est donc la valeur de t₁ demandée. La durée du plongeon est t₁ = 1,62 s.

d. Sur le graphique de la vitesse, on voit que le point noté « impact » a pour abscisse 1,62 s et pour ordonnée 14 m/s. La vitesse à l'impact est donc V₁ = 14 m/s.
Afin de la comparer avec la vitesse limite de 80 km/h autorisée par la fédération internationale de natation, il faut convertir V₁ en km/h. Ainsi, 14 m = 14.10⁻³ km et il y a 3 600 s dans 1 h.
Donc V₁ = 14 m/s = 14 × 10⁻³ × 3 600 = 50,4 km/h, ce qui est donc inférieur à 80 km/h. Les normes de sécurité sont respectées.