La vitesse d'un objet

I. Définition

• La vitesse est représentée par une flèche, appelée vecteur vitesse, qui donne plusieurs informations :

la direction de la flèche est tangente au mouvement à chaque instant et indique l'orientation du mouvement ;
le sens de la flèche indique de quel côté s'effectue le mouvement ;
la longueur de la flèche indique la valeur de la vitesse (petite ou grande).

• La vitesse sert à préciser le mouvement :

si la vitesse augmente au cours du temps : mouvement accéléré ;
si la vitesse diminue : mouvement décéléré ou ralenti;
si la vitesse reste constante : mouvement uniforme.

II. Lien entre vitesse, durée, distance

• La vitesse, la distance et la durée sont liées par la relation : $\mathrm{v}= \frac{d}{t}$ .
v = vitesse (unité : m/s).
d = distance parcourue (unité : m).
t = durée du parcours (unité : s).
Remarque : autres unités possibles : v en km/h, d en km et t en h.

• Exemples :

je cours 100 m en 12 secondes : je vais donc à la vitesse $v= \frac{d}{t}= \frac{100}{12}= 8,3 \mathrm{m/s}$ ;
je parcours en voiture 60 km à la vitesse de 130 km/h : mon trajet va durer $t= \frac{d}{v}= \frac{60}{130}= 0,46\mathrm{ h\approx 28 minutes}$ ;
je roule à vélo pendant 45 minutes (soit 0,75 h) à la vitesse de 32 km/h : je parcours la distance d = v × t = 32 × 0,75 = 24 km.

• Comment passer d'une unité à l'autre ?
Conversion km/h → m/s :
Quand on va à la vitesse de 60 km/h, on parcourt par définition 60 km en 1 h :
60 km/h $\leftrightarrow$ 60 km en 1 h.
Or, 1 km = 1 000 m donc 60 km = 60 000 m.
De plus, 1 h = 3 600 s.
Bilan : on parcourt donc 60 000 m en 3 600 s, soit une vitesse de $\frac{60 000}{3 600}= 17 \mathrm{m/s}$ .
Conversion m/s → km/h :
Quand on va à la vitesse de 3 m/s, on parcourt par définition 3 m en une seconde.
3 m/s $\leftrightarrow$ 3 m en une seconde.
Or, 1 m = 0,001 km donc 3 m = 0,003 km.
Bilan : on parcourt 0,003 km en une seconde. Donc en 1 h (3 600 s), on parcourt une distance beaucoup plus grande. Ce qui donne la vitesse suivante : 0,003 × 3 600 = 11 km/h.