1. a. On calcule : −3 × (−2) = 6 puis 6 + 5 = 11.
On obtient donc bien 11 avec le programme A si on choisit −3 comme nombre de départ.

b. On calcule : 5,5 − 5 = 0,5 puis 0,5 × 3 = 1,5 et enfin 1,5 + 11 = 12,5.
On obtient donc 12,5 avec le programme B si on choisit 5,5 comme nombre de départ.

2. On choisit le nombre x au départ du programme B. On calcule alors : x − 5 (qu'on ne peut pas réduire), puis (x − 5) × 3 = 3x − 15 et enfin 3x − 15 + 11 = 3x − 4 (pensez à bien réduire l'expression en regroupant les termes similaires entre eux). On obtient donc bien 3x − 4 avec le programme B si on choisit x au départ.

3. a. La fonction f(x) = −2x + 5 est une fonction affine dont le coefficient directeur a = −2 est négatif, donc quand x augmente de 1, f(x) diminue de 2. Sa représentation graphique est donc la droite D₂.
La fonction g(x) = 3x − 4 est une fonction affine dont le coefficient directeur a = 3 est positif, donc quand x augmente de 1, g(x) augmente de 3. Sa représentation graphique est donc la droite D₁.

b. Par lecture graphique, le nombre dont l'image est la même par la fonction f et par la fonction g est environ 1,75 (abscisse du point où les droites se croisent).

4. Pour trouver la valeur de x cherchée, on doit résoudre l'équation f(x) = g(x).
Cela revient à résoudre l'équation : −2x + 5 = 3x − 4.
On obtient : −2x − 3x = −5 − 4, soit −5x = −9 et donc .
La valeur pour laquelle les deux programmes donnent le même résultat est donc bien 1,8.