Sujet de métropole, juin 2018, exercice 1
Énoncé
11 points
Le gros globe de cristal est un trophée attribué au vainqueur de la coupe du monde de ski.
Ce trophée pèse 9 kg et mesure 46 cm de hauteur.
Ce trophée pèse 9 kg et mesure 46 cm de hauteur.
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1.
Le biathlète français Martin Fourcade a remporté le sixième gros globe de cristal de sa carrière en 2017 à PyeonChang en Corée du Sud.
Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte ci-dessous.
Donner approximativement la latitude et la longitude de ce lieu repéré sur la carte ci-dessous.
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À partir des méridiens et des parallèles, on définit pour chaque point sur la Terre :
- sa longitude à partir du méridien de référence, celui de Greenwich ;
- sa latitude à partir de la parallèle de référence, qui est PyeonChang.
2.
On considère que ce globe est composé d'un cylindre en cristal de diamètre 6 cm, surmonté d'une boule de cristal. Voir le schéma ci-dessous.
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Montrer qu'une valeur approchée du volume de la boule de ce trophée est de 6 371 cm3.
Pour le calcul du volume de la boule de cristal, ne confondez pas diamètre et rayon.
3.
Marie affirme que le volume de la boule de cristal représente environ 90 % du volume total du trophée.
A-t-elle raison ?
Rappels :
A-t-elle raison ?
Rappels :
- volume d'une boule de rayon R : V =
πR3 ; - volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h : V = πr2h.
Commencez par calculer le volume du cylindre en cristal pour pouvoir calculer le volume total du trophée.
Annexes
Est et pour latitude 
Nord.
= 11,5 cm.
= 
6 371 cm3 à l'unité près.
= 3 cm et pour hauteur h = 23 cm :
650 cm3 à l'unité près.
6 371 + 650 
7 021 cm3 à l'unité près.
90,7 % au dixième près.© 2000-2024, rue des écoles