1. L'urne contient des boules vertes et des boules bleues. L'événement « obtenir une boule bleue » est donc l'événement contraire de l'événement « obtenir une boule verte ».
La probabilité d'obtenir une boule bleue est donc égale à 1 − = .

2. D'après l'énoncé, la boule est remise dans l'urne après chaque tirage.
Au 7^e tirage, la probabilité d'obtenir une boule verte sera toujours de et celle d'obtenir une boule bleue de .
Paul aura donc plus de chances d'obtenir une boule bleue qu'une boule verte.

3. Notons x le nombre de boules bleues.
L'urne contient x boules bleues parmi x + 8 boules, donc la probabilité d'obtenir une boule bleue est .
Sachant que la probabilité d'obtenir une boule bleue est de , on a :
 ;
soit 5 × x = 3 × (x + 8) en utilisant l'égalité des produits en croix ;
et 5x = 3x + 3 × 8 en développant l'expression ;
5x − 3x = 24 ;
2x = 24 ;
x =  ;
x = 12.
Sachant qu'il y a 8 boules vertes dans cette urne, il y a 12 boules bleues.
Remarque : plus rapidement, en utilisant la proportionnalité,  = 1,5 ×  donc il y a 1,5 × 8 = 12 boules bleues dans cette urne.