Dans le triangle DKA rectangle en K, d'après le théorème de Pythagore, on a :
DA² = KD² + KA² donc KA² = DA² − KD² = 60² − 11² = 3 600 − 121 = 3 479.
KA > 0 donc KA =  59,0 au millimètres près.

Remarque :
L'écriture 59,0 signifie que le résultat est arrondi au dixième près de centimètres (c'est-à-dire au millimètre près). Même si c'est le même résultat, l'écriture 59 signifierait que le résultat est arrondi à l'unité près.

Montrons que les droites (DK) et (HP) sont parallèles.
Les droites (DK) et (HP) sont perpendiculaires à la même droite (KH) donc elles sont parallèles entre elles.
En effet, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entres elles.

Dans le triangle DKA, les points D, P et A d'une part, et les points K, H et A d'autre part sont alignés.
Les droites (DK) et (HP) sont parallèles donc, d'après le théorème de Thalès :
=  = et en particulier = .
On a donc AP × KD = HP × AD, puis 15 × 11 = 60 × HP, car AP = DA − DP = 60 − 45 = 15 cm, et 60 × HP = 165.
Finalement, HP =  = 2,75 cm.