Sujet Amérique du Nord, juin 2014, exercice 3

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L'exercice suivant traite du thème « le canal du Midi »⁽¹⁾. Le vocabulaire spécifique est donné sur le schéma ci-dessous.

La longueur du canal du Midi est de 240 km de Toulouse à l'étang de Thau et la vitesse des embarcations y est limitée à 8 km/h.
Combien de temps, au moins, faut-il pour effectuer ce trajet en péniche sans faire de pause ?

Utilisez la formule v = $\frac{d}{t}$ avec les unités qui conviennent.

On assimilera une écluse à un pavé droit de 8,4 m de large, de 30 m de long et de 3 m de hauteur.
Calculer le volume de cette écluse.

Rappelez-vous que le volume d'un parallélépipède rectangle de dimensions a, b et c est V = a×b×c.

Le prix hebdomadaire de la location d'un bateau à moteur dépend de la période.
Il est de 882 € du 01/01/2014 au 28/04/2014.
Il augmente de 27 % pour la période du 29/04/2014 au 12/05/2014.
Calculer le prix de la location pour cette période.

Quel est le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 27 % ?

(1)Le canal du Midi est un canal qui rejoint l'Atlantique à la Méditerranée.

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Corrigé

On a la formule v = $\frac{d}{t}$ avec v exprimée en km/h, d en km et t en h.
On a donc t = $\frac{d}{v}$ = $\frac{240}{8}$ = 30 h.

Le temps minimal qu'il faut pour effectuer ce trajet en péniche sans faire de pause est 30 heures.

Le volume d'un pavé de 8,4 m de large, 30 m de long et de 3 m de hauteur est :
V = 8,4 × 30 × 3 = 756 m³.

Le volume de l'écluse qui est assimilé à ce pavé est 756 m³.

Le coefficient multiplicateur associé à une hausse de 27 % est 1 + $\frac{27}{100}$ = 1 + 0,27 = 1,27.
Le prix de la location pour la période du 29/04/2014 au 12/05/2014 est : 1,27 × 884 = 1 120,14 €.