Développer une expression littérale
Fiche
Règle de base
Développer une expression, c'est transformer un produit en une somme ou en une différence, en appliquant la règle de distributivité.Exemples
• A = 2(4a − 3)
A = 2 × 4a − 2 × 3 = 8a − 6
• B = (2 + a)(4a − 3)
On distribue la multiplication par 2 puis par a.
B = 8a − 6 + 4a2 − 3a
B = 8a − 6 + 4a2 − 3a
On réduit en regroupant les termes « semblables ».
B = 4a2 + 5a − 6
B = 4a2 + 5a − 6
Attention aux signes « moins » !
C = 1 − (4 + a)(a − 2)
• On développe en écrivant le résultat entre parenthèses.
C = 1 − (4a − 8 + a2 − 2a)
C = 1 − (a2 + 2a − 8)
• Puis on supprime les parenthèses précédées du signe « moins ».
C = 1 − a2 − 2a + 8
C = −a2 − 2a + 9
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