Travailler sur des inégalités
Fiche
Règles
• Quand on a une inégalité, on obtient une nouvelle inégalité de même sens en ajoutant ou en retranchant un même nombre (négatif ou positif) à ses deux membres.
Si a < 2,6 alors :
a + 3 < 2,6 + 3 ;
a – 3 < 2,6 – 3.
a + 3 < 2,6 + 3 ;
a – 3 < 2,6 – 3.
• Quand on a une inégalité, on obtient une nouvelle inégalité de :
- même sens en multipliant ses deux membres par un même nombre positif ;
- sens inverse en multipliant ses deux membres par un même nombre négatif.
Si a < 2,6 alors :
2 × a < 2 × 2,6 ;
–2 × a > –2 × 2,6.
2 × a < 2 × 2,6 ;
–2 × a > –2 × 2,6.
Application aux encadrements
Si 1,2 < a < 1,3
alors 2 × 1,2 < 2a < 2 × 1,3.
mais –2 × 1,2 > –2a > –2 × 1,3.
alors 2 × 1,2 < 2a < 2 × 1,3.
mais –2 × 1,2 > –2a > –2 × 1,3.
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