Définir une fonction linéaire

Étant donné un nombre a, le procédé de calcul qui, à tout nombre x, associe le nombre ax est une fonction linéaire de coefficient a.

On désigne souvent les fonctions par les lettres f, g ou h.
On écrit f : x → ax.

Cela signifie : f est la fonction linéaire qui, à tout nombre x, associe le nombre ax, appelé image de x par la fonction f.

On écrit aussi : soit f définie par f(x) = ax.
f est une fonction et x est le nombre dont on cherche l'image par f.
f(x) est donc l'image de x.

Soit f définie par f(x) = 1,45x. On veut calculer l'image de –3,2 par f.
On calcule 1,45 × (–3,2) et on écrit : f(–3,2) = –4,64.

À toute situation de proportionnalité correspond une fonction linéaire. Ainsi, au tableau de proportionnalité ci-dessous correspond la fonction linéaire f, définie par : f(x) = 2,6x.