Résoudre une inéquation du type ax < b

Fiche

Résolvons l'inéquation : 5x < 15.

• Pour isoler x, on divise par 5 les deux membres de l'inégalité.

Comme 5 est un nombre positif, le sens de l'inégalité ne change pas.

$\frac{5x}{5}$ < $\frac{15}{5}$ donc x < 3.

• On peut représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée (partie non hachurée).

Résolvons maintenant l'équation : –8x < –16.

• Pour isoler x, on divise par 8 les deux membres de l'inégalité. On obtient : –x < –2.

Pour obtenir x à partir de –x, il faut changer le sens de l'inégalité. Donc : x > 2.

• On peut représenter l'ensemble des solutions sur une droite graduée (partie non hachurée).