Mettre un problème en équation (3)
Fiche
Trois cousins, Zoé, Luc et Serge ont à eux trois 60 ans.
Quel est l'âge de chacun, sachant que Luc a le triple de l'âge de Zoé et que Serge a dix ans de moins que Luc ?
Choix de l'inconnue
Appelons x l'âge de Zoé.
On peut exprimer les âges des deux autres cousins en fonction de x.
- Luc a le triple de l'âge de Zoé, donc l'âge de Luc est 3x.
- Serge a dix ans de moins que Luc, donc l'âge de Serge est (3x − 10).
Mise en équation
On sait par ailleurs que la somme des âges des 3 cousins est de 60 ans.
Donc : x + 3x + (3x − 10) = 60.
Résolution de l'équation
| x + 3x + 3x − 10 | = 60 |
| 7x − 10 | = 60 |
| 7x | = 70 |
| x | = 10 |
Réponse à la question
Zoé a 10 ans ;Luc a 3 × 10 ans, soit 30 ans
et Serge a (30 − 10) ans, soit 20 ans.
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