Résoudre un problème de partages proportionnels

Deux familles font un cadeau de 280 € à un ami commun.

Chaque famille participe proportionnellement au nombre des personnes qui la composent.

La famille Bidu compte 15 personnes et la famille Muche 25.

Quelle somme a été versée par chaque famille ?

1. Calculer le nombre total d'individus.

2. Calculer le montant que doit payer chaque individu.

3. Calculer la somme que doit payer chaque groupe d'individus.

Dans l'exercice, un individu est un membre d'une famille et un groupe d'individus est la famille.

1. Au total, on a 15 + 25 = 40 personnes.

2. Chaque personne doit verser la même somme : 280 ÷ 40 = 7.
Chaque personne doit verser 7 €.

3. Dans la famille Bidu, il y a 15 personnes. Cette famille doit donc donner : 7 × 15, soit 105 €.
Dans la famille Muche, il y a 25 personnes. Cette famille doit donc donner : 7 × 25, soit 175 €.

105 + 175 = 280

La somme versée par chaque famille est bien égale à la somme totale.