Problème
Deux familles font un cadeau de 280 € à un ami commun.
Chaque famille participe proportionnellement au nombre des personnes qui la composent.
La famille Bidu compte 15 personnes et la famille Muche 25.
Quelle somme a été versée par chaque famille ?
Méthode
1. Calculer le nombre total d'individus.
2. Calculer le montant que doit payer chaque individu.
3. Calculer la somme que doit payer chaque groupe d'individus.
Réponse
Dans l'exercice, un individu est un membre d'une famille et un groupe d'individus est la famille.
1. Au total, on a 15 + 25 = 40 personnes.
2. Chaque personne doit verser la même somme : 280 ÷ 40 = 7.
Chaque personne doit verser 7 €.
Chaque personne doit verser 7 €.
3. Dans la famille Bidu, il y a 15 personnes. Cette famille doit donc donner : 7 × 15, soit 105 €.
Dans la famille Muche, il y a 25 personnes. Cette famille doit donc donner : 7 × 25, soit 175 €.
Dans la famille Muche, il y a 25 personnes. Cette famille doit donc donner : 7 × 25, soit 175 €.
Vérification
105 + 175 = 280
La somme versée par chaque famille est bien égale à la somme totale.
Exercice n°1
Marc et Robert vont cueillir des champignons. Ils en récoltent 24 kg.
Ils se partagent la récolte proportionnellement au nombre de personnes de chaque famille (3 chez Robert, 5 chez Marc).
Ils se partagent la récolte proportionnellement au nombre de personnes de chaque famille (3 chez Robert, 5 chez Marc).
Calcule le nombre de kg de champignons que chaque famille va manger.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Famille de Robert : kg.
2. Famille de Marc : kg.
La récolte (24 kg) est partager entre 8 personnes : 24 ÷ 8 = 3.
Chaque personne a le droit à 3 kg de champignons.
Chaque personne a le droit à 3 kg de champignons.
La famille de Robert en mangera 9 kg (3 × 3 kg).
La famille de Marc en mangera 15 kg (5 × 3 kg).
La famille de Marc en mangera 15 kg (5 × 3 kg).
Exercice n°2
Jean, Pierre et Zoé décident de monter une junior-entreprise. Ils donnent respectivement 250 €, 200 €, 300 €.
Un an après, ils partagent le bénéfice de 1 500 € proportionnellement à leur mise de départ.
Un an après, ils partagent le bénéfice de 1 500 € proportionnellement à leur mise de départ.
Calcule combien chacun reçoit.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
Jean reçoit : €.
Pierre reçoit : €.
Zoé reçoit : €.
Le bénéfice est de 1 500 € pour une mise de départ de 750 € (250 + 200 + 300).
1 500 ÷ 750 = 2
Le coefficient est donc 2.
Le coefficient est donc 2.
Jean touche 2 × 250 €.
Pierre touche 2 × 200 €.
Zoé touche 2 × 300 €.
Pierre touche 2 × 200 €.
Zoé touche 2 × 300 €.
Exercice n°3
Les élèves d'une classe composée de 11 filles et de 13 garçons ont décidé d'acheter un cadeau de 96 € pour l'anniversaire d'un copain. Les filles et les garçons participent proportionnellement à leur nombre.
Calcule la participation des filles et celle des garçons.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
La classe est composée de 11 filles et 13 garçons, soit élèves.
Chaque élève a donc versé la somme de 96 ÷ = €.
La participation des filles est donc de × 11 = €.
La participation des garçons est donc de ×13 = €.
Exercice n°4
Mon voisin m'affirme que je planterai autant de fleurs en achetant :
Cochez la (ou les) bonne(s) réponse(s).
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• 24 × (2 + 3) = 120 et 3 × 40 = 120.
• 2 × (24 + 3) = 54 et 30 × 4 = 120.
• 24 × (2 + 30) = 768 et 3 × 4 = 12.
• 24 × (2 + 3) = 120 et 30 × 4 = 120.
