Déterminer une fonction affine à partir des images de deux nombres
Fiche
Exemple
On veut déterminer la fonction affine f telle que 1 ait pour image –1 et 2 ait pour image 10.
f est de la forme f(x) = ax + b.
Il s'agit donc de déterminer a et b.
Il s'agit donc de déterminer a et b.
Méthode :
1 a pour image –1 entraîne f(1) = –1 donc a + b = –1.
2 a pour image 10 entraîne f(2) = 10 donc 2a + b = 10.
Lorsqu'on soustrait membre à membre les deux égalités, les coefficients b s'annulent.
On obtient a = 11.
On obtient a = 11.
En remplaçant a par 11 dans l'une des deux égalités, on obtient b = –12.
On a donc : f(x) = 11x – 12.
Remarque
On peut aussi déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique : les coordonnées de deux points donnent les images de deux nombres.
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