Exploiter la représentation graphique d'une fonction affine

Fiche

Problème
Un théâtre propose les formules suivantes :
  •  première formule : abonnement annuel de 10 € et 10 € par spectacle ;
  •  seconde formule : abonnement annuel de 40 €.
Quelle est la formule la plus avantageuse ?
Mise en équation
Soit x le nombre de spectacles :
  •  la première formule correspond à la fonction affine f(x) = 10x + 10 ;
  •  la seconde formule correspond à la fonction affine g(x) = 40.
Résolution graphique
On représente f par la droite D d'équation y = 10x + 10 et g par la droite D' d'équation y = 40.
Exploiter la représentation graphique d'une fonction affine - illustration 1
On en conclut qu'au-delà de trois places, la seconde formule est la plus avantageuse, car D' passe « au-dessous » de D.
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