Représenter graphiquement une fonction affine

Dans un plan muni d'un repère (O ; I ; J), la représentation graphique de la fonction affine x → ax + b est la droite d'équation : y = ax + b.

a est le coefficient directeur de la droite et b est son ordonnée à l'origine.

Soit la fonction affine f définie par f(x) = 2x – 1.

• Sa représentation graphique est une droite. Pour la tracer, deux points suffisent. On a f(−1) = −3 ; et f(1) = 3 donc les points A(−1 ; −3) et b(1 ; 1) appartiennent à D.

• On a f(x) = b.

La fonction f est constante : sa représentation graphique est une droite d'équation : y = b. Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses.

• On a f(x) = ax.

La fonction f est linéaire : sa représentation graphique est une droite d'équation : y = ax, qui passe par l'origine du repère.