Règle
Pour calculer le volume d'un solide reproduit à l'échelle k, on multiplie le volume initial par k3.
Exemple
Soit un cube d'arête 5 cm. On l'agrandit en multipliant ses dimensions par 4.
Le volume du cube initial est :
5 × 5 × 5, soit 125 cm3.
5 × 5 × 5, soit 125 cm3.
Le volume du cube agrandi est :
125 × 43, soit 8 000 cm3.
125 × 43, soit 8 000 cm3.
Exercice n°1
Complète les phrases suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. Le rayon d'une sphère est multiplié par 1,4.
Son volume est donc multiplié par .
Son volume est donc multiplié par .
2. Les dimensions d'un parallélépipède rectangle sont divisées par 7.
Son volume est donc divisé par .
Son volume est donc divisé par .
3. Le volume d'un prisme est 80 cm3. Le volume de son agrandissement est 2 160 cm3.
Les dimensions du prisme ont donc été multipliées par .
Les dimensions du prisme ont donc été multipliées par .
1. Ses dimensions sont multipliées par 1,4. Son volume est multiplié par 1,4 au cube.
2. 2 160 ÷ 80 = 27. Le volume du prisme a été multiplié par 27 qui est le cube de 3.
Exercice n°2
Une pyramide de hauteur 5 cm a pour volume 15 cm3 ; un agrandissement de cette pyramide donne une pyramide de hauteur 30 cm.
Complète les réponses suivantes.
Complète les réponses suivantes.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
1. L'échelle de l'agrandissement est : k = .
2. Le volume de la grande pyramide est : V = cm3.
1. k = 
= 6.
= 6. 2. V = 63 × 15 = 3 240 cm3.
Exercice n°3
On a deux cubes : un grand cube de côté 6 cm et un petit cube dont le volume est 12,5 % de celui du grand.
Calcule le côté du petit cube et l'échelle de réduction.
Calcule le côté du petit cube et l'échelle de réduction.
Écrivez les réponses dans les zones colorées.
a. Le volume du grand cube est : cm3.
b. Le volume du petit cube est : cm3.
c. Le côté du petit cube est : cm.
d. L'échelle de réduction est : (en écriture décimale).
b. 
× 216 = 27.
× 216 = 27. c. 27 = 3 × 3 × 3. Le côté du petit cube est donc 3 cm.
d. 3 = 6 ÷ 2. L'échelle de réduction est donc 1/2.
Exercice n°4
Vrai ou faux ?
Dans une prune dont le noyau est une sphère, l'épaisseur de la chair est égale au diamètre du noyau.
Le rapport entre le volume de la chair et le volume du noyau est égal à 1.
Le rapport entre le volume de la chair et le volume du noyau est égal à 1.
Cochez la bonne réponse.
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On augmente de 15 % le côté de la base d'une pyramide à base carrée et on diminue de 30 % sa hauteur. Le volume de la pyramide diminue.
Cochez la bonne réponse.
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Si on quadruple le rayon d'une sphère, son aire est multipliée par 4.
Cochez la bonne réponse.
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• Le volume de la chair est la différence entre le volume total de la prune et le volume du noyau.
• Le volume est multiplié par 1,152 × 0,7.
